希尔伯特，德国数学家。
    希尔伯特于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当
努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，对这些问题的研究有力推动了
20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末2
0世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。

    希尔伯特常常骑着自行车，带着一束从自家花园里采来的鲜花穿过大街，有时在车把
上还挂着一堆肥料，这些都是他那些“女朋友”准备的。
    他似乎从不在意自己教授的形象，不论多么高雅的场合，他只要感到寒意，就会从某
位太太手里借来一件皮大衣或羽毛披肩，大大方方地披上。
    他还会用一顶巴拿马帽将秃顶遮盖起来，笑呵呵地公开声称：最好的度假计划就是带
一位同事的夫人出去旅行。
    在他家和课堂之间是一段缓慢的斜坡，只要地上积起足够多的雪，他就会滑着雪去上
课，上气不接下气地冲进讲课大厅，穿着那双前头带尖、后面带扣环的肥大的挪威滑雪靴
，跳上讲台。在学生们的眼里，这个国际数学界的领袖人物独具魅力，“天真无邪”。 
    希尔伯特曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽管其中有
个无法挽回的错误，希尔伯特还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死
了，希尔伯特被要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的亲友们哀不胜收
。希尔伯特开始致词，首先指出这样的天才这么早离开我们实在是令人痛惜呀。众人同感
，哭得越来越凶。接下来，希尔伯特说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走
，应该有可能证明黎曼猜想的。 再接下来，希尔伯特冒雨继续热烈的讲道：事实上，让
我们考虑一个单变量的复函数.…… （众人厥倒……）  

    希尔伯特1862年出生在东普鲁士生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦
劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣
,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿
,进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和
升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入哥廷根大学任教授,此后一直在哥廷根
生活和工作,于是1930年退休。在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖
、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏
林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政
府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼
念“敌人的数学家”达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科
学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时
的哥廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。
    希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的哥廷根学派,
使哥廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大
贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都
集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变式理论、代数数域理论、
几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和
变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。在这些领域中，他都做出了重大
的或开创性的贡献。希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解
决对于科学发展具有深远意义。他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充
满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”
    在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演
。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题
。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研
究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满
解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对
于数学工作者是一种巨大的鼓舞。他说：“在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一
个数学问题，去找出它的答案！你能通过纯思维找到它，因为在数学中没有不可知。”三
十年后，1930年，在接受哥尼斯堡荣誉市民称号的讲演中，针对一些人信奉的不可知论观
点，他再次满怀信心地宣称：“我们必须知道，我们必将知道。”
    希尔伯特的《几何基础》公理化思想的代表作，书中把欧几里得几何学加以整理，成
为建立在一组简单公理基础上的纯粹演绎系统，并开始探讨公理之间的相互关系与研究整
个演绎系统的逻辑结构。1904年，又着手研究数学基础问题，经过多年酝酿，于二十年代
初，提出了如何论证数论、集合论或数学分析一致性的方案。他建议从若干形式公理出发
将数学形式化为符号语言系统，并从不假定实无穷的有穷观点出发，建立相应的逻辑系统
。然后再研究这个形式语言系统的逻辑性质，从而创立了元数学和证明论。希尔伯特的目
的是试图对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明，以便克服悖论所引起的危机，
一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑。然而，1930年，年青的奥地
利数理逻辑学家哥德尔获得了否定的结果，认为希尔伯特方案是不可能实现的。
    希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《数论报告》）、
《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等，与其他合著有《数学物理方法》、《
理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》。
    1943年希尔伯特去世时，数学家韦尔在悼词中说过这样一段话：“他就像穿杂色衣服
的风笛手，他那甜密的笛声诱惑了如此众多老鼠，跟着他跳进了数学的深河。”20世纪大
多数数学家如果追根溯源，也就是考虑其老师或者其老师的老师，最终总会到达希尔伯特
。
    有人这样总结“希尔伯特精神”——热烈地追求简单明确的真理，把烦琐芜杂的东西
抛到一边，以无比清晰的巨匠手法阐明认识要点之间的相互联系。